まず雇用保険および社会保険への加入について、以下の点をご検討ください。

1. 雇用保険の加入要件
雇用保険に加入するための条件は、次の2つです。
1．1週間の所定労働時間が20時間以上
2．31日以上の雇用見込みがある

ただし、昼間学生は基本的に雇用保険の被保険者にはなりません（雇用保険法第6条第4項）。
ただし、以下のいずれかに該当する場合は、昼間学生でも被保険者になります。
・卒業見込証明書があり、卒業前に就職し、卒業後も同じ職場で働く予定の方
・休学中の方
・会社の指示や承認のもと、雇用関係を維持したまま大学院に通う方
・出席日数が課程修了の条件になっていない学校に在籍し、他の労働者と同様に勤務できる方

今回のケースについては該当の学生アルバイトは、加入要件を満たしており、かつ1年間の休学予定があるため、雇用保険の加入が必要です。
そのため、会社として4月から取得手続きを行ってください。
なお、手続きには休学を証明する書類が必要となりますので、ご本人へ提出を依頼してください。

2. 社会保険（健康保険・厚生年金保険）の加入要件
基本的に昼間学生は、健康保険・厚生年金保険の適用除外となります。
（健康保険法第3条9項ハ、厚生年金保険法第12条5項ハ）
しかし、休学中の場合は適用除外から外れるため、以下の要件を満たす場合は加入が必要です。

加入要件（どちらも満たす場合）
1．労働時間：1週間の所定労働時間が一般社員の4分の3以上
2．労働日数：1か月の所定労働日数が一般社員の4分の3以上
※ 貴社は被保険者数が50名以下のため、「特定適用事業所」には該当しません。

今回のケースについては該当の学生アルバイトは、現在1日4時間・週5日勤務のため、現時点では加入要件を満たしていません。
しかし、今後勤務時間が増え、要件を満たした場合は、社会保険の取得手続きが必要となります。

3. 収入増加による影響
雇用保険・社会保険の加入以外にも、収入が増えることで以下の影響が考えられます。
・親の税法上の扶養から外れる可能性
・勤労学生控除の対象外になる可能性

そのため、今後の勤務についてご本人とよく相談し、慎重にご検討されるのがよろしいかと思います。