副業されている場合の労働時間ですが、労働基準法第38 条では「労働時間は、事業場を異にする場合においても、労働時間に関する規定の適用については通算する」と規定されております。また、「事業場を異にする場合」とは事業主を異にする場合も含むと通達にあります。
（労働基準局長通達（昭和23 年５月14 日基発第769 号））

よって、労働時間は貴社と他社の合算となりますので、労働時間は1日10時間（8時間+2時間）となり、2時間分は時間外労働ですので、割増賃金を支払わなければいけません。
なお、割増賃金の支払義務があるのは法定労働時間を超えて労働をさせるに至った使用者となります。
貴社での労働時間は他社ですでに1日8時間労働された後の労働時間ですので、2時間分の割増賃金は貴社で支払う必要がございます。
また、労働時間が深夜時間（22時から翌日5時）になった場合や１週間40時間を超えて労働させた場合にも割増賃金は発生しますので注意が必要です。

なお、今回のケースですとアルバイトの入社時に他社でフルタイム勤務されていることについて知らなかったようですので、入社時にきちんと副業の有無や正確な労働時間を確認する必要がございます。

また、会社には労働基準法や労働安全衛生法に基づき、労働者の健康を守るために長時間労働を管理する義務があります。そのためにも正しく労働時間を把握する必要がございます。