傷病手当金は、退職後でも引き続き残りの期間について受給することができます。
支給を受けるにあたっては、
　1.　被保険者資格を喪失した日の前日まで引き続き1年以上あること
　2.　資格喪失の際に傷病手当金を受給している、受けることができる状態にあること
以上の2つに当てはまることが条件です。
退職後の期間の申請については、ご本人が直接、協会けんぽや健康保険組合と書類のやりとりを行うこととなります。

失業給付（基本手当）については、傷病手当金の支給を受けている間は受けることができません。
基本手当の受給期間は、原則離職の日の翌日から起算して1年間ですが、
疾病または負傷により、受給期間内に引き続き30日以上職業に就くことができない期間がある場合は、その期間を加えて、最高4年まで受給期間を延長することができます。
つまり、傷病手当金受給終了後に、基本手当を受給することができます。

延長手続きをするには、離職翌日から引き続き30日以上職業に就くことができなくなった日の翌日から、受給資格に係る離職の日の翌日から起算して4年を経過する日までの間
（加算後の期間が4年に満たない場合は当該期間の最後の日まで）に行う必要があります。

またご本人様の体調が優れないようでしたら、ご家族の方でも行うことができます。
体調が安定して求職活動ができるようになりましたら、医師の証明書（治癒証明書など）をもって、再度ハローワークにて延長解除手続きをすることとなります。