想定していた残業が発生しない状況になるとのことですが、従業員が不利益にならないので現状の給与体系と変わらず固定残業手当を支給しても構いません。
一方で従業員のご希望に沿って固定残業手当を外す場合は、残業が発生した場合にその都度割増賃金を支払う形になります。

今回の場合はご本人様の申し出を受け、双方合意の上で労働条件を変更するとのことですが、個別の合意による労働契約の変更になりますので、固定残業手当を外すことには問題ございません。
2月1日付で復職とのことですので、復職日までに固定残業手当を外した形で改めて労働条件通知をお渡ししていただき、万が一のトラブルを避けるため証拠として書面の合意を得ておくのがよろしいかと存じます。
また、併せて2月1日以降の新たな給与方法についてご説明していただくのが望ましいかと存じます。