まず、学生を雇用保険に加入させることは原則できませんが、通常の雇用保険加入要件に加え一定の条件を満たす場合、加入対象となります。

学生であっても次にあげる方は被保険者となります。
【被保険者となる者】
① 卒業見込証明書を有する者であって卒業前に就職し、卒業後も引き続き同一の事業所に勤務することが予定される者
② 休学中の者
③ 事業主の命により又は、事業主の承認を受け（雇用関係を存続したまま）大学院等に在学する者
④ 一定の出席日数を課程修了の要件としない学校に在学する者であって、当該事業において、同種の事業に従事する他の労働者と同様に勤務し得ると認められる者
【被保険者とならない者】
① 学生・生徒等で、通信教育を受けている者・大学の夜間学部・高等学校の夜間又は定時制課程の者等以外の者（上記被保険者となる者を除く）

今回のご質問についてはまず「卒業見込証明書」が大学より発行されるかを確認する必要がございます。
卒業見込証明書発行され、卒業後も同一の会社で働く予定である方の場合【被保険者となる者】①に該当し、卒業見込証明書に記載の証明日（もしくは発行日）より加入することができます。（証明日よりも前に雇用保険へ加入することはできません）

詳しい内容については管轄のハローワークにお問い合わせください。