60歳以上の配偶者を扶養追加する場合の注意点は以下の通りです。

①収入要件

扶養となる配偶者の年間収入見込額は原則130万円未満かつ被保険者年収の半分未満（同居の場合）が要件ですが、60歳以上または障害厚生年金を受けられる程度の障害を有する者である場合は、年間収入見込額が180万円未満であれば、扶養追加は可能です。

②配偶者が失業給付を受給する場合

60歳未満の場合、基本手当日額が3,612円以上ですと受給開始日から受給終了までの間は扶養となることができませんが、60歳以上は基本手当日額5,000円未満であれば、失業給付を受けている間も扶養削除の届出は不要です。

③厚生年金の受給の有無

2000（平成12）年の法改正で、老齢厚生年金の支給開始年齢が60歳から65歳に引き上げられたことに伴い、男性は、2013（平成25）年度から2025（令和７）年度にかけて、女性は、2018（平成30）年度から2030（令和12）年度で段階的に支給開始年齢の引き上げが行われています。
お問い合わせのケースですと、昭和34年生まれの女性とのことですので、報酬比例部分の支給開始年齢は61歳となり、年金を受給されている可能性があります。
健康保険の扶養に該当するか否かの収入要件は、給与収入のみではなく公的年金等も含みますので、年金の受給の有無も確認する必要があります。

④第3号被保険者の届出

国民年金の第3号被保険者に該当するのは20歳以上60歳未満の配偶者に限られますので、60歳以上の場合は届出は不要です。