労働基準法にて、賃金額等の労働条件の通知は入社時と定められておりますので、昇給時に雇用契約書を締結する必要性はございません。
貴社のように給与明細によって通知されている会社様も多く、基本的には給与明細による通知を行いつつ従業員様から希望があった場合のみ昇給通知書を発行する会社様もございます。
一方、降給の際には同意書や通知書を用いることで根拠が残せるため良いかと存じます。

ご参考となりますが、昇給や評価は会社の組織風土に関わってくる側面があり、昇給通知書を発行されることは会社様と従業員様の間にポジティブな関係性や帰属意識を醸成する要素の一つになるという考え方もございます。