代休の場合、事前に振替日を決めず、休日労働をする代わりに他の労働日を休日とするため、暦日単位で付与する必要はなく、半日や時間で付与することは可能となります。
一方振替休日は、休日を労働日とする代わりに、他の労働日を事前に休日とするものであるため、暦日単位での休日の取得が必要となります。
半日出勤している以上、その日は出勤日となり休日に当たらないため、半日振休という概念はふさわしくありません。
したがって、半分休日出勤をした場合に半日代休を付与するといった制度を導入するのがよろしいかと存じます。