まず、前提として「医療保険制度の適正かつ効率的な運営を図るための健康保険等の一部を改正する法律」の公布等により令和2年4月1日以降の被扶養者（国民年金第3号被保険者を含む）の認定にあたっては、これまでの生計維持の要件に加え日本国内に住所を有する（住民票がある）ことが要件として追加されました。
但し海外赴任に同行する家族等の日本国内に生活の基礎があると認められるものについては海外特例要件に該当するケースとして被扶養者と認定される場合があります。

【海外特例要件に該当するケース】
（1）外国において留学をする学生
（2）外国赴任に同行する親族
（3）観光や保養、ボランティア活動等の就労以外の目的での一時的な海外渡航者
（4）海外赴任中に身分関係の変更があり、（2）と同等と認められる者
（5）その他、渡航目的その他の事情を考慮して日本国内に生活の基礎があると認められる者

今回の場合ご家族様については「外国赴任に同行する親族」ではなく、個人の都合での海外移住となりますので海外特例要件には該当しません。
海外特例要件に該当しない場合、健康保険の扶養及び第3号は非該当となりますので「健康保険　被扶養者（異動）届（国民年金第3号被保険者関係届）」にて非該当届の提出が必要となります。


下記記事についてもご参考いただければと思います。
●海外でのリモートワークにおける注意点とは
https://media.o-sr.co.jp/question/question-26813/
●海外赴任に同行する家族の社会保険はどうなる？
https://media.o-sr.co.jp/question/question-28491/