結論から言いますと、より積極的に信任の意思を確認する方法をご検討いただくほうがよいと考えます。

　使用者の意向により選出された従業員代表は、選出時における当該事業場の過半数の支持が無いため無効となります。ですので、立候補の有無を問わず、従業員代表を会社の指名により決定することは許されません。
　一方で、労働者側で候補者を募っても立候補者がない場合、やむなく会社が候補者を推薦し、当該事業場の労働者に信任を求めるという方法であれば、最終的に当該事業場の労働者の意向によって従業員代表が選出されたといえるので差し支えない、という見解もあります。
　この見解に則れば、貴社のケースは不信任の投票が無い場合は信任とする旨を案内で明記するかたちで従業員の意思を確認しており、民主的な段取りを踏んでいるため対応として問題は無いともいえますが、労働者の過半数の支持を受けた者の根拠として、より積極的に信任の意思を問うかたち（信任の場合は必ずその旨の返信をしてもらう）のほうが間違いありませんので、手間はかかりますが今後ご検討いただくほうがよいと考えます。