産前産後休業を取得し、一旦復職して要件を満たしたところで育児休業を取得することは、特段問題ございません。
労使協定上の要件だけでなく、育児休業給付金の要件を満たすためにそのような対応をされるケースもございます。

以下、ご質問にありました給付金等の手続きの観点で回答いたします。
・出産手当金
通常通りご記入の上ご申請いただければ問題ございません。健保組合によっては、資格取得期間が1年未満ですと添付書類が必要な場合がありますので、詳細は加入されている健保組合にご確認ください。
・育児休業給付金
受給の為に「雇用保険に加入しており、かつ育児休業を開始した日の前2年間に、賃金支払基礎日数が11日以上ある月が通算して12ヵ月以上あること」という要件がございます。
この「通算」は、御社に勤務されている期間のみではなく、前職退職日の翌日がご入社日前日から起算して1年以内にあり、その離職による基本手当など失業給付の受給資格の決定がされていない場合にも可能となります。
復職後に育児休業を取得される際、労使協定上の要件は満たしているが給付金の受給要件を満たしていない場合も、通算ができれば受給可能となります。
通算される場合は通常の手続き書類に加えて前職の離職票が必要になりますので、ご本人にご確認ください。