雇用保険の免除についてですが勤続年数は特に関係なく、４月１日の時点で６４歳に達している方が雇用保険料の免除対象となります。
今回のご質問の場合ですと、今年の３月で６４歳になったということですので、雇用保険料は免除の対象となります。

ただし平成２９年１月１日に雇用保険法が改正され雇用保険料の徴収免除制度についても改正が行われたため、平成３２年からは６５歳以上の方についても原則通り雇用保険料を徴収することになりますのでご留意ください。