在留カードの有効期限に問題なくとも、パスポートの有効期限が切れてしまった場合、不法滞在となります。
不法滞在者を雇うことは、不法就労に会社が加担していることになりますので、在留カードの有効期限とともにパスポートの有効期限も一元的に管理されることをお勧めいたします。

また、在留資格には「技術」や「人文知識・国際業務」、「留学」や「特定活動」「永住者」など30弱ございます。

資格ごとに就労の可否が規定されており、上述の「留学」は就労を認められておりません。ただ、資格外活動の許可を得ていれば、週に28時間まで就労は可能です。外国人留学生のアルバイトはこちらになります。

「技術」や「人文知識・国際業務」などについては、就労は認められており週の上限はございません（労働基準法の範囲内であることは言うまでもありません）が、その範囲は資格の範囲に基づきます。たとえば、外国料理のコック（在留資格「技能」）が工場や事業所で単純労働者として働くことは不法就労にあたります。こちらも資格外活動の許可を得れば就労は可能です。

ワーキングホリデーなどの場合に取得されていることが多い「特定活動」については、滞在中の費用を賄うための就労は認められており、週の上限もございませんが、活動内容は個々人ごとに決められているため就労させるにあたっては「指定書」を確認する必要があります。

「永住者」は就労の制限（活動の範囲や週の上限など）はありません。

今後、ますます外国人の採用が増えていくことと思いますので、どのような在留資格なのか、有効期限はいつまでなのか、しっかり管理・把握するようにしてください。