・民法上の14日について：この14日前の送達については、退職の意思表示（3月18日）から実際の退職日までの期間についてであり、退職の意思表示（3月18日）から最終出社日（3月31日）までの期間ではありません。
退職の意思表示（3月18日）から退職日（4月18日）までは1か月の期間がありますので、最終出社日は4月4日であるとの抗弁はできません。

・年次有給休暇の時季変更権について：ご質問文の中にも記載がありますとおり、今回のケースでは、時季変更権を行使することはできません。
年次有給休暇の時季変更権（事業の正常な運営を妨げる場合には例外的に年休の取得日を変更させることができる権利）は、退職予定日を超えてまでは行使できない、とされています。
＊退職してしまうということは、他の時季に有給休暇を与える「時季を変更する」ことができませんので、時季変更権を行使することができないということになります。

・退職予定者への年次有給休暇付与日数について
4月1日の年次有給休暇付与日には、退職予定があるとはいえ、該当社員さんは貴社に在籍していますので、所定の要件を満たしている場合には12日の年次有給休暇が発生します。退職日までにこの12日の取得を社員さんが希望されている場合、会社はその全日数を取得させなければなりません。

とはいえ、あまりにも急なご退職となると、業務引き継ぎなどが滞る可能性が高く、会社としても非常に困ってしまう場合もありますので、退職される社員さんの今後のご予定等もあり、難しい場合も考えられますが、会社・社員さん双方合意のうえ、退職予定日を変更していただくことが可能であれば、会社・社員さん双方がご納得いく形でご退職のお手続きが進むよう、一度、会社と社員さんの双方にて業務引き継ぎなどの予定をお話しされ、きちんと業務引き継ぎを行っていただき、その目途が立った時点から、残っている年次有給休暇の日数（12日）を消化していただき、消化が済んだ日をもって退職日とされるのはいかがでしょうか。
ご参考にしていただけましたらと存じます。