就業規則に事前申請の定めがあり、今回の3日間が上司とのトラブルを理由とした出勤拒否にとどまり、やむを得ない事情が認められないのであれば、事後の年次有給休暇申請を認めず欠勤として扱って差し支えありません。
年次有給休暇について、事後申請を必ず受け付けなければならない法的義務はなく、事後申請を認めるかどうかは使用者の裁量と解されています。

労働基準法第39条第5項には、次のような定めがあります。
「使用者は、前各項の規定による有給休暇を労働者の請求する時季に与えなければならない。ただし、請求された時季に有給休暇を与えることが事業の正常な運営を妨げる場合においては、他の時季にこれを与えることができる。」

使用者がこの「時季変更権」を行使できるかどうか判断するためには、労働者からの事前の時季指定（申請）が必要不可欠であるため、年次有給休暇は事前申請が必要と考えられています。
今後のトラブル防止のためには、就業規則に以下のような趣旨を明文化しておくと運用が安定します。

・年次有給休暇は、原則として取得希望日の○日前までに申請すること。
・ただし、急な体調不良その他やむを得ない事由により事前申請が困難な場合は、事後の申請を認めることがある。
・事後申請の可否は、会社が業務への影響等を勘案して判断する。

このように、病欠などやむを得ない場合と、今回のような出勤拒否に基づく欠勤を明確に区別し、事後申請を認める特例を広げすぎないようにしておくことが重要です。

結論として、今回のケースは「就業規則上の事前申請義務があること」「上司とのトラブルを理由とする出勤拒否であり、病気等のやむを得ない事情とはいえないこと」から、年次有給休暇への振替申請を拒否してよいと考えられます。
拒否する際には、病欠の事後申請を認めてきた「例外運用」の趣旨・範囲を整理し、その違いを含めて本人に丁寧に説明しておくことをお勧めします。