労働安全衛生法第６６条により、「事業者は労働者に対して厚生労働省令で定めるところに
より医師による健康診断を行わなければならない」と定められております。
又、労働安全衛生規則第４４条（厚生労働省令）により、「事業者は常時使用する労働者に対し、１年以内ごとに１回定期に医師による健康診断を行わなければならない」と定められております。
この「常時使用する労働者」には、正社員に限らず、アルバイト・パートも含まれます。

一般的な判断基準は以下の通りです。
１．１年以上雇用している者、又は１年以上雇用する事を予定している者。
２．１週間の労働時間が正社員の所定労働時間の４分の３以上の者。

この２つの条件どちらにも該当する者は常時使用する労働者とされております。

今回ご質問内容にあるアルバイトスタッフ様は健康保険に加入されていると言う事ですので、上記の「常時使用する労働者」の定義に当てはまると考えられます。

貴社には就業規則の規定の有無に関わらず、定期健康診断を受診させる義務がございます。