回答いたします。

実勤務の有無にかかわらず、雇用契約が継続している以上、雇用契約書の取り交わしは必要です。
後のトラブルを防止する観点からも、契約書を記載してもらってください。
また、今回のケースの場合は、「予め送付してあった雇用契約書」とありますので、契約期間が退職日以降になっているものと思われます。
もし、退職者がその点で懸念を示されるのであれば、契約期間が退職日以降であっても、退職書類等の取り交わしが正常になされていれば、契約期間は退職日までとなるので問題ない旨お伝えして納得していただくようにするのがよいかと思います。
万一それでもご納得されない場合は、雇用契約書を退職日までの期間で作り直すのも一つの方法です。

実勤務しているかに関わらず、雇用契約の取り交わしの必要性を認識いただいたうえで、漏れなく契約書の取り交わしがなされるようにされてください。