現職のみで加入期間が2ヶ月以上取れない場合でも、任意継続被保険者となれる可能性はございます。
途中で転職している場合、転職の前後で1日も空けず健康保険被保険者期間が継続していれば、被保険者期間を通算できます。
それが2ヶ月以上あれば任意継続被保険者となることが可能です。

このとき転職前後で、協会けんぽから健康保険組合若しくはその逆、または健康保険組合から別の健康保険組合になった場合でも通算することができます。
ただし、任意継続被保険者であった期間、共済組合や国民健康保険の加入期間、家族等の被扶養者であった期間は通算できません。

当該社員の場合、前職での加入期間2年間から1日も空けず貴社にて2週間加入していますので、通算して2ヶ月以上を満たし、任意継続被保険者となることができます。