社員の親が業務指導に介入する場合、まず、雇用契約は会社と社員の間で成立しているため、親からのクレームに対応義務はございません。
職員の保護者様には「職場の問題は社員本人と解決する」と説明し、理解を求めることが基本方針です。

但し、社員が未成年者であって親からの契約解除通知である場合は例外となります。
親権者は、労働契約が未成年者に不利であると認める場合においては、将来に向ってこれを解除することができるとされています。（労基法第58条2項　未成年者の労働契約）

クレームがエスカレートし、業務に支障が出る場合は、弁護士や警察への対応を検討し、ケースによっては御社様対応者のメンタルケアも行う必要も出てくる場合もございます。

会社の方針を明確にし、対応体制を整えていたければと存じます。