回答いたします。
有期労働契約が同一の使用者との間で通算５年を超えて更新された場合は、有期契約労働者（契約社員やアルバイトなどの名称を問わず、雇用期間が定められた労働者）が申し込みをすることにより、無期契約に変更することができます。その場合、申込時の有期労働契約が終了する日の翌日から無期労働契約となります。

例：契約期間が1年間で、契約開始が2024年4月1日の場合
契約期間が「5年を越える」のが2029年4月1日からの契約期間となりますので、
無期転換の申し込みを行うことができ、2030年4月1日から無期契約となります。
2029年4月からの期間はあくまで「申し込みを行える時期」であり、「実際に転換する時期」ではないことにご注意ください。

なお、上記の無期雇用への転換ルールは2013年に施行されたものですが、
今年2024年4月より、雇用契約書等の労働条件通知書類への明示が必要となりました。まだ契約書の変更対応を行っていない場合は、急ぎ記載内容の変更が必要になりますので、人事担当者の方はご注意ください。