ご質問のケースで育児休業給付の受給資格満たさない可能性があるのであれば、まず以下の3点についてご確認ください。

・入社前に失業給付の受給資格決定を受けていないか確認する
前職の離職日から1年以内に再就職しており失業給付の受給資格を決定していない場合は、前職での雇用保険加入期間分も通算することができます。
離職後に再就職手当や失業給付を受け取っていなくても受給資格決定を受けていると前職の雇用保険加入期間は通算できないのでご注意ください。

・賃金支払基礎時間数が80時間以上ある月も含めて完全月を数えているか確認
令和2年8月1日以降、賃金支払基礎日数が11日に満たない月でも賃金支払基礎労働時間数が80時間以上あればその月は通算期間としてカウントされることとなりました。
休業開始前の過去2年間に賃金支払基礎日数11日以上の完全月※又は賃金支払基礎時間数80時間以上の完全月が12ヶ月以上あれば育児休業給付を受給できます。
※完全月とは、育児休業開始日から遡って1ヶ月ごとに区切っていった期間をいいます。完全月以外は11日以上及び80時間以上働いていても通算できません。

・産前休業開始日を起算点として数えて確認する
令和3年9月1日以降、産前休業開始日を起算点として、その日前2年間に賃金支払基礎日数（就労日数）が11日以上ある完全月が12か月以上ある場合には、育児休業給付の支給に係る被保険者期間要件を満たすものとされます。

従業員のこれまでの働き方等によって取り扱いが異なることもございます。
ご本人が産休に入る前に管轄のハローワークにお問い合わせいただくことをお勧めいたします。