労働災害と通勤災害の境目は、敷地内かどうかの判断となります。
また、通勤災害には、以下の要件があります。
① 住居と就業の場所との間の往復
② 就業の場所から他の就業の場所への移動
③ 住居と就業の場所との間の往復に先行し、又は後続する住居間の移動

今回のケースの場合は、会社保有の駐車場でのお怪我という事ですので、敷地内という判断で労働災害での申請となります。

詳細につきましては、管轄の労働基準監督署のご判断となりますので、お問い合わせください。