別居しているご家族を健康保険上の被扶養者とするためには、以下の要件を満たしている必要があります。
(1)被保険者の配偶者や子、兄弟姉妹、父母、祖父母、孫などであること
(2)被保険者の収入により生計を維持されていること
(3)年収が130万円未満（対象者が60歳以上または障害厚生年金を受けられる程度の障害者の場合は180万円未満）であって、かつ、被保険者からの援助による収入額より少ない場合

今回の場合別居している方は被保険者の父であり、毎月仕送りをお送りしているとのことですので、(3)の収入要件を満たせば扶養家族として認定されます。扶養認定の手続きには「健康保険被扶養者（異動）届」の提出が必要となりますが、被保険者との続柄の確認と扶養認定を受ける家族の収入の確認のため、下記の証明書類の添付が必要となります。

(a)続柄が確認できる扶養認定を受ける方の戸籍謄本又は戸籍抄本
(b)年間収入が130万円未満（60歳以上または障害者は180万円未満）であることが確認できる書類
(c)仕送りの事実と仕送り額が確認できる書類（預金通帳等の写し、現金書留の控え等）

特に（b）の収入要件を確認する書類としては、市区町村が発行する所得や課税額を証明する「課税(非課税)証明書」のほか、年金を受給している場合、現在の年金受取額がわかる年金額の改定通知書などの写しが必要となります。また、従業員の方のご家族がご退職によって収入要件を満たす場合、退職日が確認できる書類（退職証明書、雇用保険被保険者離職票など）も必要となりますので必要書類の添付を忘れずに手続きを行うようご注意ください。