就業規則に、試用期間を延長することがある旨の記載がないのであれば、試用期間を延長することはできません。

試用期間の延長の要件は、就業規則等に期間、延長の有無などが明記されている、延長する合理的な理由があり、延長の可能性について入社時に本人と合意されていることです。

試用期間の長さについての法律はありませんが、試用期間を無制限に定めてはいけません。労働者の適性を判断する必要な合理的範囲を超えた不当に長い期間は民法上の公的良俗違反として無効になる場合もあります。

試用期間は、労働者の適性を判断する期間のため、会社側は自由に試用期間の延長をすることは出来ず、延長の合理的な理由が必要になります。

上記を踏まえ、就業規則の改訂が必要になります。