ご認識の通り、労働基準法第34条にて「使用者は、労働時間が六時間を超える場合においては少くとも四十五分、八時間を超える場合においては少くとも一時間の休憩時間を労働時間の途中に与えなければならない。」と定められております。
この文中に注目いただくと「労働時間の途中に与えなければならない」となっていることから始業開始直後や終業直前での休憩付与は「途中」にあたらず違法と判断されます。
休憩には、長時間の連続した労働による心身の疲労、能率の低下の防止のために、労働者が自由に過ごせる時間を設けてリフレッシュを促す、という目的がありますので、集中を欠く作業による怪我の防止や業務の効率化を図るためにも「途中」で休憩を与えるようにしてください。