まず、労働者代表になれる者は、雇用形態を問わず労働基準法上の労働者となります。
経営者と一体的な地位にある、管理監督者や役員は労働者代表となることはできません。

次に兼務役員ですが、こちらは役員の立場を持ちながら従業員として職務に従事している者をいいます。
従業員としての業務に従事するにあたっては、通常の労働者と同じく労働保険や就業規則が適用されます。
では兼務役員が労働者代表になれるかといいますと、従業員としては通常の労働者と同じように就業していたとしても、役員という会社の経営において責任を持つ身分を有する以上、通常実態が経営者側の立場にあると考えられることから、労働者代表としては相応しくないといえます。

労働者代表は役員の身分を持たない通常の労働者の中から選出するようにしてください。