御社の通常の所定の勤務条件についての記載がございませんが、週5日の8時間勤務という前提で回答させていただきます。

常時雇用する労働者で、1週の所定労働時間および1ヶ月の所定労働日数が同じ会社で同様の業務に従事している正社員の4分の3以上である場合は、会社に社会保険に加入させる義務が生じます。

また、下記の5つの要件に該当する場合は、正社員の4分の3未満であっても加入させる必要があります。

　① 週所定労働時間が20時間以上あること
　② 1 年以上の雇用期間が見込まれること
　③ 賃金の月額が 8.8 万円以上であること
　④ 学生でないこと
　⑤ 会社の被保険者数が常時 501 人以上、もしくは任意特定適用事業所該当の届出を行っていること

上記①～④に該当する労働者を「短時間労働者」と呼びます。

ご質問のケースの場合、「短時間労働者」に該当する可能性があります。
上記③、④、⑤の要件について御社でご確認いただき、全て該当するようであれば社会保険を継続し、該当しないようであれば社会保険の喪失手続を行う、ということになります。
また、どちらの場合であっても、勤務実態にあわせて雇用契約の内容を変更すべきでしょう。


Ｐｏｉｎｔ「短時間勤務者の要件」
◆１年以上の雇用期間が見込まれる
＊期間の定めなく雇用されている場合（正社員、無期契約社員）
＊雇用期間が１年間以上の場合
＊雇用期間が１年間未満で次に該当する場合
　・雇用契約書に契約が更新される旨又は更新する可能性がある旨が明示されている
　・同様の業務従事者で契約更新で１年以上の雇用実績がある

◆賃金月額8.8万円以上に含まない項目
＊臨時手当（福利厚生的な手当：結婚手当など）
＊１ヶ月を超えて支給（賞与、一時金など）
＊所定外勤務手当（時間外、深夜、休日）
＊最低賃金の算定に含まない手当（通勤手当、家族手当、精勤手当）
　⇒名称ではなく、支給根拠の実態で判断する