結論としては、雇用保険のみ加入し、社会保険に加入しない事は可能です。

まず、雇用保険は厚生年金保険の被保険者数が101人以上の事業所に限らず
1.31日以上引き続き雇用されることが見込まれる者であること
2.1週間の所定労働時間が20時間以上であること
を要件として、雇用保険の加入義務が発生します。

また、社会保険に関しては被保険者数が101人以上の事業所、もしくは100人以下でも
労使合意に基づき申出をする法人・個人の事業所もしくは地方公共団体に属する事業所であって
1.週の所定労働時間が20時間以上であること
2.雇用期間が2か月を超えることが見込まれること
3.賃金の月額が8.8万円以上であること
4.学生でないこと
を要件として、社会保険の加入義務が発生します。

つまり週の所定労働時間が20時間であったとしても
雇用期間が2か月を超えることが見込まれない場合や賃金の月額が8.8万円以上でない場合には
雇用保険のみ加入し、社会保険に加入しない場合がございます。

また、3.賃金の月額が8.8万円以上の場合の8.8万円の計算の仕方ですが
この賃金の中に賞与、残業代、通勤手当などは含めません。
特に注意して頂きたいのは、通勤手当を含めて計算して8.8万円以上になっているかどうかを
判断するわけではないということです。
ただし、標準報酬月額を決定する際の賃金月額には通勤費を含めて計算する必要がございます。
この二つを混同されないようにお気を付けください。