回答いたします。
2024年より雇用契約書への明示が必要になった無期転換ルールですが、
雇用契約期間の設定次第では、5年ちょうどでは無期転換にならない場合があります。

まず、無期転換ルールでは、有期労働契約が同一の使用者との間で通算５年を超えて更新された場合は、有期契約労働者（契約社員やアルバイトなどの名称を問わず、雇用期間が定められた労働者）が申し込みをすることにより、無期契約に変更することができます。その場合、申込を行う権利が発生した有期労働契約が終了する日の翌日から無期労働契約となります。

この際、5年間雇用されることで無期転換への申込権利が発生しますが、
実際に無期転換されるのは、現在の雇用契約期間が終わって次の期間からになります。
そのため、例えば雇用契約が3年更新だった場合、5年間雇用されたのち次に契約が更新されるのは入社時から数えて6年後になるため、5年経過した日かただちに無期転換されるわけではないことになります。

加えて、例えば1年更新だった場合でも同様のケースが発生します。
毎年更新して「通算５年を超えて更新された場合」というのは、5年間更新を行った後の「6回目の雇用契約期間」が無期転換への申込を行うことが可能な期間になりますので、実際の無期転換はその6回目の雇用契約期間が終わった後なので、7回目の更新期間からになる点注意が必要です。