割増賃金の基礎となる賃金から除外できるものの一つに住宅手当があります。住宅に要する費用に応じて算定されるものであれば、割増賃金の基礎から除外することができます。（平成11年3月31日基発第170号）
貴社の住宅手当支給対象者は、住宅に要する費用に定率を乗じた額が支給されていますので、除外して差し支えないでしょう。
「規定にあてはめて算出した結果、ほとんどの社員の支給額が30,000円」とのことですが、根拠となる書類を社員に提出させ、何をもってその額を算出したか、分かるようにしておいてください。


後半のご質問につきまして、賃料を支払っていない、または、住宅ローンがない社員について、どのような支給要件を設けるか不明ですが、「住宅に要する費用に応じて算定されるもの」という要件を満たせば、割増賃金の基礎に含める必要はありません。
例えば、「職務等級に応じて支給」であったり、「賃貸〇円、持ち家△円」といった住宅の形態で一定額とする規定では、「住宅に要する費用に応じて」を満たしませんので、割増賃金の基礎に含めなければいけません。

賃料等の額から算出された住宅手当が支給される社員と、そうでない住宅手当が支給される社員がいる場合は、それぞれ割増賃金の計算式が異なりますので、給与システムの設定変更も必要となります。