厚生年金保険養育期間標準報酬月額特例申出書とは、子どもが3歳までの間、勤務時間短縮等の措置を受けて働き、それに伴って標準報酬月額が低下した場合に子どもが生まれる前の標準報酬月額に基づく年金額を受け取ることができる届出になります。

よって、母親のみではなく養育していれば父親も届出を行うことが可能であり、3歳までの期間であれば、月額変更、算定基礎届により標準報酬月額が従前よりも下がった場合適用されます。
遡って手続きを行うことも可能であり、申出日の前月までの2年間についてはみなし措置が認められます。

また、養育期間中に転職された場合には、一旦みなし措置も適用を外れてしまうため、事業所毎に届出が必要となります。
社員にとってはあまり馴染みのない届出になるかと思いますので、男女問わず、子どもを養育している社員には制度を説明の上、提出を促してあげると良いかもしれません。

※平成29年1月1日より以下の子についても対象として追加となっています。
1.養親となる者が養子となる者を監護することとされた期間に監護されている当該養子となる者（以下「監護期間中の子」という。）
2.里親である労働者に委託されている児童（以下「要保護児童」という。）

最後に、提出した社員が実際に標準報酬月額が下がった場合はデメリットは特にありませんが、標準報酬月額が下がる見込みのない社員にとっては、住民票と戸籍謄本を取得するという手間が発生する程度かと思います。